はじめて試験対策っぽい題名になりました。
ただただ過去問から出題された式などをピックアップしただけです。
復習やド忘れした時用にご活用ください。
過去問からの出題
過去問から拾っていったらめちゃくちゃ多かったので今回はナシとします。
まとめ
ラーモア方程式
ω0 = γΒ0
ω0：角振動数、γ：磁気回転比、Β0：磁束密度(静磁場)
磁化率
Δν=2γχB0
Δν：周波数ズレ、χ：磁化率
比吸収率(SAR)
SAR∝σD(B0θR)2/ρ
σ：電気電導度、D：デューティーサイクル、θ：フリップアングル、R：半径、ρ：密度
水分含有量の多い組織はσ電気伝導率が高くなる
トルク
T=V(χ/μ0)B02•sinθ
V：体積、μ0：透磁率
吸引力
F=V(χ/μ0)B0•dB/dl
dB/dl：磁場勾配
RF波長
λ∝1/(B0√εr)
εr：比誘電率
空気中の波長1.5T：4.7m、3T：2.35m 人体内の波長1.5T：56cm、3T：28cm
化学シフト差(水と脂肪)
Δv=3.5×10-6γB0
1.5T：223.5Hz、3T：447Hz
簡単な式を解くならば1.5Tは225Hz、3Tは450Hzと覚えてしまって良いと思います。
化学シフトによる画像上でのズレ
ズレ(pixel)=上記CS/1pixelあたりのBW
ex)32KHzの受信バンド幅で256pixelの場合、3.0Tの化学シフトは?
3TのCSは約450Hz、1pixelあたりのBWは32000/256=125Hz/p
450/125=3.6pixel
フリップ角
θ=γB1t
B1：RF磁場、t：照射時間
偏極率
(Nα-Nβ)/(Nα+Nβ)=γħB0/2kT
ħ：ディラック定数(プランク定数hを2πで割ったもの)、k：定数、T：絶対温度
1.5T：0.5×10-5、3T：1×10-5
β群が10万個のとき、1.5Tではα群は10万1個、3Tでは10万2個となります。
双極子双極子相互作用(DDI)
DDI∝μ2/r6
μ：磁気モーメント、r：２つの原子間距離
SNR
FOV(R)：周波数エンコード方向のFOV
FOV(P)：位相エンコード方向のFOV
matrix(R)：周波数エンコード方向のマトリックス数
matrix(P)：位相エンコード方向のマトリックス数
slice thickness：スライス厚
NSA：加算平均回数
BW：バンド幅
インバージョンリカバリー(IR)
M0：最初の縦磁化、Mz：TI後の磁化
nullにするためのTI
TI=0.693×T1
エルンスト角αE
cosαE =exp(-TR/T1)
パラレルイメージングのSNR
SNRSENSE=SNRFULL/g√R
g：geometry factor、R：reduction factor
流入効果
v=d/TR
d：スライス厚
この速度の血流はスライス内の血液が全て入れ替わり最も強い信号となる
これ以上速い血流になると励起パルスを受けていない血液が混じり信号は低下してくる
高速度信号損失
v=2d/TE
この速度で励起パルスを受けていない血液で満たされて信号は0となる
レイノルズ数
Re=ρvd/η
ρ：流体の密度、v：流速、d：血管直径、η：流体の粘性率
Re<2100なら層流、Re>2100なら乱流
SNR測定
S：ファントム内ROIの平均信号値
Nsub：ファントムを2回連続撮影して差分をし、Sと同じROIをとった標準偏差
スライス厚測定
半値幅 × tan(α)
α：ウェッジの角度
ゴーストの間隔
D=AT/T
AT：撮像時間(TR・Ny・NEX)、T：動きの周期(s/回)bpm120の時はT=0.5となる
均一性測定
脳血流量rCBF
rCBF = rCBV / MTT
rCBV：脳血液量、MTT：平均通過時間
拡散係数
D = kt / 6πηr
t = 温度、η = 粘度、r = 分子の半径
CNR測定
b値
ADC
SRスルーレート
SR=Gp/τr
Gp:プラトー部分、τr:rise time プラトーに達するまでの時間
単位はT/m/s
dB/dt
dB/dt=x・SR
x:原点からの距離
単位はT/s
位相シフト(流れの影響)
Δφ=γGvT2
G：傾斜磁場強度、v：流速、T：傾斜磁場印加時間
歪み率測定
許容範囲は±5%
Dixon法
((In-phase) + (Opposed-phase))/2=水画像
空間勾配磁場
静磁場 × 空間勾配
ナイキスト周波数
サンプリング周波数の1/2
BWとサンプリング間隔
BW=1/ΔTs
ΔTs：サンプリング間隔
Ts=N・ΔTs
Ts：サンプリング時間、N：サンプル数(周波数エンコード数)
EPIにおける歪み
歪み係数=T/V
T:周波数エンコード傾斜磁場の印加時間、V:位相エンコード傾斜磁場
ずり弾性率
v2=μ/ρ
伝搬速度v、ずり弾性率μ、密度ρ
左室駆出率 (EF)
EF=(EDV – ESV) / EDV ×100 (%)
EDV ：拡張終末期容積、ESV ：収縮終末期容積
BWとFOV
FOV=BW/γG
G：傾斜磁場
吸引力
F=V(χ/μ0)B0(dB/dl)
V：磁性体体積、χ：磁性体磁化率、μ0：透磁率、B0：静磁場、dB/dl：空間勾配
目についたものからピックアップしていったので順番などぐちゃぐちゃです。
そのうちきちんと直すかもしれません。
また、記載漏れがあれば足していきます。
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